នៅក្នុងគណិតវិទ្យា តម្លៃដាច់ខាតជាទំហំនៃរង្វាស់រង្វាល់ដែលមានតម្លៃរាប់ចាប់ពីសូន្យ(០)ឡើងទៅ។
បើនិយាយអំពីចំនួនពិតវិញ តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនពិតជាតម្លៃលេខនៃចំនួនក្រៅពីចំនួនអវិជ្ជមាន។ ឧទាហរណ៍ៈ តម្លៃដាច់ខាតនៃ៥ និងតម្លៃដាច់ខាតនៃ -៥គឺ ៥។
- ជាទូទៅ
- ប្រសិនបើ a ≥ 0 នោះតម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនពិត a គឺ a
- ប្រសិនបើ a < 0 នោះតម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនពិត a គឺ -a
គេសន្មតតម្លៃដាច់ខាតនៃ a ដោយ |a| ។
![{\displaystyle |a|={\begin{cases}a,&(a\geq 0)\\-a&(a<0)\end{cases}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c69c436c49489c4ebcb5e9b3c382192003709f7)
ក្រាបតំណាងអនុគមន៍តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនពិត
លក្ខណៈនៃតម្លៃដាច់ខាត[កែប្រែ]
![{\displaystyle |a|={\sqrt {a^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cdd112dcfaa44175e2cc01b41fa54b43adb272d3)
![{\displaystyle |a|\geq 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/939352424bd8ad4eb5af77202976c6a0edb1f2de)
![{\displaystyle |a|=0\iff a=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd2ce5b7c72f4380c43c6960fec025b6b6625eac)
![{\displaystyle |ab|=|a||b|\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23e04a6f9d20b19ea3ea123b779cfce252cfea12)
![{\displaystyle |a+b|\leq |a|+|b|}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5686d5cc5c91eee0c276359372efd32f5da08bc)
![{\displaystyle |-a|=|a|\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f767f50ac42400b1293b5c1f77c6c27ddb7a6de)
(លក្ខណៈឆ្លុះ)
![{\displaystyle |a-b|=0\iff a=b}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6137de7a60350b20e0a469a348c6c0d74315bfe1)
![{\displaystyle |a-b|\leq |a-c|+|c-b|}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a62b70acc54310f42eca0e1fd56766531ac49b2)
![{\displaystyle |a/b|=|a|/|b|{\mbox{ ( }}b\neq 0)\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9aab4e7acbcb79e4707f704b836abf8eb309ba71)
![{\displaystyle |a-b|\geq ||a|-|b||}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d09547fe30039589d927bfa34a1875ba52240fdd)
- វិសមីការសំខាន់ៗ
![{\displaystyle |a|\leq b\iff -b\leq a\leq b}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1b73ea4b68d3a14d3859f90d823cbf3c49e5932a)
![{\displaystyle |a|\geq b\iff a\leq -b{\mbox{ or }}b\leq a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f226a52ec41dfd541004d7230b9cec7f41a84c08)
ឧទាហរណ៍៖
|
|
|
|
អនុគមន៍តម្លៃដាច់ខាត
ជាអនុគមន៍ជាប់និងមានដេរីវេចំពោះគ្រប់តំលៃ
។
តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនកុំផ្លិច[កែប្រែ]
នៅក្នុងចំនួនកុំផ្លិច តម្លៃដាច់ខាតនៃចំនួនកុំផ្លិច ត្រូវបានគេហៅថាម៉ូឌុលនៃចំនួនកុំផ្លិច។ ដោយសារចំនួនកុំផ្លិចជាចំនួនមិនមានលំដាប់ លក្ខណៈមួយចំនួនខាងលើមិនអាចប្រើប្រាស់ជាទូទៅបានទេនៅក្នុងចំនួនកុំផ្លិច។
![{\displaystyle |a|={\sqrt {a^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cdd112dcfaa44175e2cc01b41fa54b43adb272d3)
ចំពោះចំនួនកុំផ្លិច
![{\displaystyle z=x+iy\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/00388a6494cd591b2d3c2bbc3a4e240480fac70a)
ដែល x និង y ជាចំនួនពិត នោះគេបានតម្លៃដាច់ខាត ឬម៉ូឌុលនៃចំនួនកុំផ្លិច z តាងដោយ | z | ស្មើនឹង
![{\displaystyle |z|={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3618f8a300594a148ce9ed777ac71613001eaf09)
ប្រសិនបើ
និង
ជាកុំផ្លិចឆ្លាស់នៃ
នោះគេបាន
និង