សញ្ញាយ៉ាកូប៊ី(Jacobi symbol)ត្រូវគេប្រើក្នុងគណិតវិទ្យាក្នុងទ្រឹស្តីបទចំនួន(លេខ)។ វាត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះតាមលោក ឆាល ហ្គូស្តាវ យ៉ាកូប យ៉ាកូប៊ី ។
សញ្ញាយ៉ាកូប៊ីគឺជាលក្ខណៈទូទៅនៃសញ្ញាឡឺហ្សង់(Legendre Symbol)ដែលត្រូវបានបង្ហាញដោយលោក យ៉ាកូប៊ីនៅឆ្នាំ១៨៣៧។
ចំពោះគ្រប់ចំនួនគត់
និងគ្រប់ចំនួនគត់សេស
សញ្ញាយ៉ាកូប៊ីគឺត្រូបានកំនត់ជា ផលគុណនៃសញ្ញាឡឺហ្សង់ដែលត្រូវគ្នានឹងកត្តាបឋមនៃ
។
ដែល ![{\displaystyle n=p_{1}^{\alpha _{1}}p_{2}^{\alpha _{2}}\cdots p_{k}^{\alpha _{k}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f9ecdd98c4330487cd4c686e5fade8026214eeea)
តាងអោយសញ្ញាឡឺហ្សង់ ដែលកំនត់ចំពោះគ្រប់ចំនួនគត់a និង ចំនួនសេសបឋមp ដោយ
![{\displaystyle \left({\frac {a}{p}}\right)={\begin{cases}\;\;\,0{\mbox{ if }}a\equiv 0{\pmod {p}}\\+1{\mbox{ if }}a\not \equiv 0{\pmod {p}}{\mbox{ and for some integer }}x,\;a\equiv x^{2}{\pmod {p}}\\-1{\mbox{ if there is no such }}x.\end{cases}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ff1c1c9e56ae8db504d4cba2765460f805efe2b1)
ហើយ ផលគុណទទេ
លក្ខណៈនៃសញ្ញាយ៉ាកូប៊ី[កែប្រែ]
១. បើ
គឺជាចំនួនសេស នោះសញ្ញាយ៉ាកូប៊ីក៏ជាសញ្ញាឡឺហ្សង់។
២.
ឬ
៣. បើ
មិនគូ
ដូច្នេះ
ឬ
៤. បើ a ≡ b (mod n) ដូច្នេះ
បើ
មិនគូ ។
៥.
៦.
ដូច្នេះ
ឬ
៧.
៨.
ស្មើ 1 បើ n ≡ 1 (mod 8) ឬ n ≡ 7 (mod 8) ហើយ −1 បើ n ≡ 3 (mod 8) ឬ n ≡ 5 (mod 8) ។